Czy moduły PV mogą być jeszcze tańsze? Cz. 1.

Przekroczenie 1 TW łącznej mocy zainstalowanych modułów PV na świecie, w konsekwencji gigantyczny wzrost produkcji rok do roku sprawiają, że fotowoltaika staje się jednym z kluczowych elementów na rynku dostaw energii elektrycznej. Szybki postęp powoduje jednocześnie, że rosną także nakłady zarówno na zwiększanie zarówno skali produkcji jaki i na badania naukowe.

Konwencjonalne metody stosowane do szacowania wydajności systemów PV

Lokalizacje, w których systemy fotowoltaiczne mogą skutecznie funkcjonować, zwłaszcza w obszarach miejskich, są ograniczone dlatego ich wybór wymaga starannego rozważenia [M. Ayan, H. Toylan, Energy Sources A: Recovery Util. Environ. Eff., 2021, 43(20), 2496-508]. Ponadto, ze względu na zacienienie i różne inne aspekty użytkowe, system fotowoltaiczny może działać nieprawidłowo, co wymaga odpowiednich systemów sterowania i wykrywania usterek [M. Pan, et al., J. Clean. Prod., 2020, 277, 123948]. Metody stosowane do szacowania wydajności systemów PV można podzielić na dwie grupy. Pierwsza to metoda konwencjonalna, która odnosi się do zastosowania prostych korelacji lub fundamentalnych równań do analizy wydajności systemu, a druga to metoda uczenia maszynowego. Konwencjonalne metody stosowane są do określania parametrów elektrycznych i termicznych modułu fotowoltaicznego.

Modelowanie termiczne

Celem modelowania termicznego jest określenie temperatury roboczej modułu słonecznego lub innych powiązanych wskaźników wydajności w warunkach pracy rzeczywistej. Szczególnym podejściem jest określanie nominalnej temperatury roboczej ogniwa (NOCT – ang. Nominal Operating Cell Temperature). Do tego celu potrzebny jest bieżący odczyt temperatury otoczenia i odbieranego promieniowania słonecznego. Temperatura NOCT jest parametrem dostępnym dla każdego modułu i powinna wynosić 20 °C przy natężeniu promieniowania słonecznego równym 800 W/m². Odpowiednią temperaturę modułu można określić za pomocą technik korelacji. Zgodnie z dobrą praktyką dane eksperymentalne wykorzystywane do określenia współczynników korelacji powinny obejmować co najmniej sześć miesięcy w roku. Potrzeba długoterminowych danych eksperymentalnych, które są kosztowne zarówno pod względem czasu, jak i finansów, może być znaczącą wadą powyższego podejścia [P. Sánchez-Palencia, et al., Sol. Energy, 2019, 184, 153-161].

Innym rodzajem metod szacowania jest jednowymiarowe podejście numeryczne (1D). W tej metodzie moduł fotowoltaiczny jest traktowany jako sumaryczna liczba warstw, a następnie dla wszystkich punktów w danej warstwie przyjmuje się taką samą temperaturę. Rozwiązanie równań fizycznych dotyczących właściwości materiałów daje wynik temperatury każdej z warstw. Modelowanie numeryczne 1D jest dokładniejsze niż metody korelacji, ponieważ wykorzystuje prawa fizyki. Jednak liczba wymaganych danych wejściowych, np. grubość warstw, ich izobaryczna pojemność cieplna czy też gęstość, jest większa niż w innych podejściach [A. Sohani, et al., Sustain. Energy Technol. Assess., 2021, 47, 101433]. Szczególną wadą szacowania 1D jest to, że modelowanie nie uwzględnia rozkładu temperatury na powierzchni modułu, co jednak może zostać zrealizowane poprzez zastosowanie wielowymiarowych modeli numerycznych.

W przypadku zastosowania schematu numerycznego 2D lub 3D rozkład temperatury na powierzchni modułu można wyznaczyć rozwiązując m.in. równania energii i pędu [A. Sohani, et al., Energy Convers. Manag., 2021, 239, 114221]. Ponieważ podejścia numeryczne 2D i 3D stosują rozwiązania równań fundamentalnych, aby określić rozkład temperatury na powierzchni modułu, oczywistym jest, że uznaje się je za dokładniejsze niż podejścia numeryczne 1D, NOCT i inne podejścia korelacyjne. Wymagają jednak większych nakładów obliczeniowych i czasu, a także znajomości wielu różnych procesów, takich jak wymiana ciepła i masy. Potrzebują również więcej parametrów wejściowych niż inne [A. Sohani, et al., J. Clean. Prod., 2022, 364, 132701].

Modelowanie elektryczne

Celem modelowania elektrycznego jest określenie mocy jako głównego parametru systemu PV. Parametry napięcia obwodu otwartego i prądu zwarcia także można wyznaczyć za pomocą modelowania elektrycznego. W większości badań, gdy celem jest wyznaczenie mocy instalacji używa się powszechnie znanych równań do obliczania wydajności. Wykorzystując znajomość sprawności konwersji fotowoltaicznej, wartość natężenia promieniowania słonecznego i powierzchnię modułów oraz rzeczywistą temperaturę każdego modułu (za pomocą modelowania termicznego) określa się rzeczywistą moc instalacji [S. Rashidi, et al., J. Taiwan Inst. Chem. Eng., 2021, 124, 341-350].

Jeśli nacisk kładzie się na parametry elektryczne inne niż moc, stosuje się metodę obwodu zastępczego. W tej metodzie wydajność elektryczna modułu jest modelowana przy użyciu równoważnego obwodu zawierającego kilka diod i rezystorów. Trzy ważne elementy w każdym równoważnym obwodzie to fotoprąd, I_ph (określa ilościowo prąd generowany przez odbierane promieniowanie słoneczne), rezystancja szeregowa, R_s (straty wynikające z przepływu prądu przez półprzewodnikowe i metalowe połączenia) oraz rezystancja równoległa, R_sh (nazywana również rezystancją bocznikową, określająca przepływ prądu z krawędzi ogniwa, defekty w geometrii kryształu itp.). Powszechnie stosowane są dwa modele. Pierwszy - model z pojedynczą diodą - to metoda uwzględniająca równoważny obwód, który składa się z rezystancji szeregowej, rezystancji bocznikowej i źródła prądu, które określa ilościowo generowany fotoprąd. Oprócz tych elementów w obwodzie znajduje się również dioda równoważna z modułem PV. Część prądu generowanego przez światło słoneczne trafia do diody, co zmniejsza odbierane napięcie na zaciskach. Ważną miarą dla modułu fotowoltaicznego, który jest jak dioda, będzie współczynnik idealności. Przy niższym zakresie napięć współczynnik idealności jest bliski 2, ponieważ w tym modelu dominuje rekombinacja złącza. Z drugiej strony, przy wyższym zakresie napięć, jak np. dla instalacji modułów, współczynnik idealności zbliża się do jedności, ponieważ dominującym procesem jest rekombinacja w obszarze masowym i powierzchniowym modułu PV. W modelu pojedynczej diody współczynnik idealności jest uważany za stały. Niemniej jednak, dodając kolejną diodę równolegle do tej w modelu z pojedynczą diodą, uzyskuje się lepszą dokładność. Równania dla modelu z podwójną diodą są takie same jak dla modelu z pojedynczą diodą, z jedynymi modyfikacjami wynikającymi z dodania drugiej diody [K. Chennoufi, et al., Renew. Energ., 2021, 167, 294-305.].

Łączenie modeli termicznych i elektrycznych

Jak pokazują równania fundamentalne, z jednej strony, aby określić temperaturę modułu, należy znać moc elektryczną. Z drugiej strony oszacowanie wyprodukowanej energii elektrycznej wymaga podania wartości temperatury pracy modułu. Dlatego modele termiczne i elektryczne muszą być rozwiązywane razem, tzn. powinny być sprzężone. Jednakże pomimo szerokiego zastosowania, konwencjonalne metody mają pewne wady. Po pierwsze, proste korelacje do modelowania termicznego nie uwzględniają szeregu efektywnych parametrów, jak np. wilgotność względna, której nie można uogólniać [M.H. Shahverdian, et al., J. Clean. Prod., 2021, 312, 127641]. Ponadto bardziej zaawansowane metody modelowania termicznego, takie jak metody numeryczne 1D, 2D i 3D, nie uwzględniają niektórych problemów, takich jak defekty typu „hot-spot”, co prowadzi do dużej różnicy między rzeczywistymi a przewidywanymi wartościami temperatury modułu. Z kolei szacowanie parametrów metodą obwodu zastępczego wymaga szerszego podejścia, co powoduje poważne trudności w praktycznym zastosowaniu. W rezultacie pojawiają się metody uczenia maszynowego, które są coraz częściej stosowane w systemach fotowoltaicznych. Jako bardziej zaawansowane mogą być wykorzystywane nie tylko do przewidywania wydajności zarówno pod względem elektrycznym czy termicznym, ale również do wykrywania usterek.